Modelo Nambu-Jona-Lasinio: teoria dos campos quânticos que explora a simetria e a geração de massa das partículas fundamentais.
Modelo Nambu-Jona-Lasinio: Campos Quânticos, Simetria e Massa
O modelo Nambu-Jona-Lasinio (NJL) é uma importante estrutura teórica em física de partículas que desempenha um papel crucial na compreensão de fenômenos fundamentais, como quebra de simetria e geração de massa. Nomeado em homenagem aos físicos Yoichiro Nambu e Giovanni Jona-Lasinio, que o propuseram em 1961, este modelo é frequentemente comparado ao mecanismo de Higgs devido a conceitos semelhantes, mas tem suas peculiaridades e aplicações específicas.
Campos Quânticos e Interações
Na física de partículas, as interações são geralmente descritas em termos de campos quânticos. O modelo NJL adota essa perspectiva para descrever a dinâmica das partículas quarks. Este modelo é notável por ser um modelo de teorias de campo quânticas que não depende explicitamente de mediadores de força, ou seja, partículas como os bósons de gauge.
O modelo NJL se baseia em interações de quatro férmions, uma abordagem que simplifica a descrição das interações fundamentais. A interação é dada por um termo que é semelhante à interação de corrente-corrente na teoria de Fermi, usada para descrever o decaimento beta há décadas antes.
Simetria e Quebra de Simetria
Um dos aspectos mais significativos do modelo NJL é sua dependência da simetria e da quebra espontânea de simetria. Em física, a simetria refere-se à invariância das leis da física sob transformações específicas. No contexto do modelo NJL, a quebra de simetria quiral é de interesse particular.
Originalmente, o modelo assume que as partículas envolvidas não têm massa e que o sistema é invariante sob rotações quíricas. No entanto, devido à interação forte entre os quarks, essa simetria não é mantida, levando à quebra espontânea de simetria quiral. Este fenômeno é análogo ao processo pelo qual materiais magnetizáveis adquirem um momento de dipolo magnético se sujeitos a certas condições, mesmo em um campo magnético nulo.
Geração de Massa
A quebra de simetria quiral no modelo NJL tem uma consequência crucial: a geração de massa para os férmions envolvidos. Isto é semelhante ao que ocorre no mecanismo de Higgs, onde a massa das partículas elementares é adquirida por meio de sua interação com o campo de Higgs. No modelo NJL, os quarks adquirem massa como resultado da interação de quatro fermiões que quebra a simetria quiral.
A equação de gap é usada para calcular a massa dinâmica dos quarks no modelo NJL. Em termos simples, esta equação relaciona a massa dos quarks com a intensidade da interação quiral e o parâmetro de energia de corte. A solvabilidade da equação de gap demonstra que uma massa de quark não nula surge espontaneamente, mesmo que eles sejam intrinsecamente sem massa.
A Importância Histórica e Contemporânea do Modelo NJL
O modelo Nambu-Jona-Lasinio é frequentemente considerado um precursor teórico de ideias que mais tarde fundamentariam o desenvolvimento do modelo padrão das partículas elementares, especialmente por seu tratamento da geração de massa independentemente do campo de Higgs. Além disso, fornece uma estrutura para entender aspectos não-perturbativos da Cromodinâmica Quântica (QCD), a teoria que descreve interações fortes.
Embora o modelo NJL em sua forma original não seja uma teoria fundamental, ele continua a ser uma ferramenta poderosa para descrever propriedades qualitativas das interações fortes e a geração de massa. Em estudos modernos, versões modificadas e extensões do modelo são usadas para explorar fenômenos em matéria nuclear e astrofísica, particularmente em condições extremas, como as encontradas em estrelas de nêutrons e colisões de íons pesados.
Matematicamente Simplificando o Modelo
Matematicamente, o modelo é descrito por um lagrangiano simplificado, onde a interação de fermiões é dada por:
\[
\mathcal{L} = \bar{\psi}(i\gamma^\mu \partial_\mu – m)\psi + G[(\bar{\psi}\psi)^2 + (\bar{\psi}i\gamma_5\vec{\tau}\psi)^2]
\]
- \(\bar{\psi}\) representa o campo de férmion antiquark.
- \(m\) é a massa quiral inicial, que é zero na configuração simétrica.
- \(G\) é a constante de acoplamento que caracteriza a força da interação.
Este lagrangiano leva à equação de gap, uma condição essencial para determinar as massas dos quarks:
\[
m_f = m – 2G\langle \bar{\psi}\psi \rangle
\]
Esta equação destaca como a massa do quark \(m_f\) está relacionada à condensação do vácuo \(\langle \bar{\psi}\psi \rangle\), que indica a escala da quebra de simetria.
Conclusão
O modelo Nambu-Jona-Lasinio oferece uma visão fascinante sobre a física de partículas, desvendando como partículas sem massa podem adquirir massa através da quebra espontânea de simetria. Embora não substitua o detalhamento do modelo padrão, sua simplicidade e eficácia em captar fenômenos complexos tornam-no uma peça valiosa na caixa de ferramentas dos físicos contemporâneos. Explorando campos quânticos, simetria e geração de massa, o modelo NJL continua a inspirar e motivar a investigação teórica e experimental, permanecendo uma parte integral do amplo escopo da física teórica.