Tomografía Ultrasónica | Precisión, Imágenes y Acústica

Tomografía ultrasónica: técnica de imagen que utiliza ondas acústicas para obtener imágenes precisas del interior del cuerpo sin radiación ionizante.

Tomografía Ultrasónica | Precisión, Imágenes y Acústica

Tomografía Ultrasónica: Precisión, Imágenes y Acústica

La tomografía ultrasónica es una técnica avanzada de imagen médica que utiliza ondas sonoras de alta frecuencia para crear imágenes detalladas del interior del cuerpo humano. Esta tecnología ha revolucionado el diagnóstico médico, permitiendo visualizaciones no invasivas de estructuras internas con alta precisión. En este artículo, exploraremos las bases fundamentales de la tomografía ultrasónica, las teorías que la sustentan, así como las fórmulas y principios básicos de la acústica involucrada.

Fundamentos de la Tomografía Ultrasónica

La tomografía ultrasónica se basa en el uso de ondas sonoras que tienen frecuencias superiores a los 20 kHz, que están por encima del rango de audición humana. Estas ondas son emitidas por un transductor, dispositivo que convierte energía eléctrica en ondas sonoras y viceversa. El transductor emite pulsos de ultrasonido en el cuerpo, que luego se reflejan en los tejidos y estructuras internas. Los ecos resultantes son captados por el transductor y convertidos en señales eléctricas que son procesadas para formar imágenes.

Teoría Acústica

La teoría acústica es fundamental para entender cómo funciona la tomografía ultrasónica. Las ondas sonoras viajan a través de distintos medios a velocidades diferentes dependiendo de la densidad y elasticidad del medio. En el caso del ultrasonido, la velocidad del sonido en el tejido humano promedio es de aproximadamente 1540 m/s.

La Impedancia Acústica (Z) es una propiedad crucial en este contexto. Está dada por la fórmula:

\( Z = \rho \cdot c \)

donde \(\rho\) es la densidad del medio y \(c\) es la velocidad del sonido en ese medio. La diferencia en impedancia acústica entre dos tejidos determina la cantidad de energía que se refleja en la interfaz.

Formación de Imágenes

En la tomografía ultrasónica, la generación de imágenes se basa en la medición de los tiempos de retardo de los ecos reflejados. La distancia \(d\) que recorre la onda sonora puede calcularse usando la fórmula:

\( d = \frac{c \cdot t}{2} \)

donde \(t\) es el tiempo total que tarda el pulso en viajar al tejido y regresar, y el factor \(\frac{1}{2}\) se debe a que el trayecto es de ida y vuelta.

Transductores y Matrices

Los transductores utilizados en tomografía ultrasónica pueden ser de diferentes tipos, siendo los más comunes los transductores lineales y los matríciales. Los transductores lineales generan imágenes en una sola línea, mientras que los transductores matríciales utilizan un conjunto de elementos que permiten una mejor resolución espacial y la formación de imágenes tridimensionales.

Transformada de Fourier

Una de las herramientas matemáticas más importantes en la tomografía ultrasónica es la Transformada de Fourier. Esta transformada permite convertir las señales de dominio temporal a dominio frecuencial, facilitando el análisis y procesamiento de las señales recibidas.

La Transformada de Fourier para una señal \(s(t)\) está definida como:

\( S(f) = \int_{-\infty}^{\infty} s(t) \cdot e^{-j 2 \pi f t} dt \)

donde \(S(f)\) es la representación de la señal en el dominio de la frecuencia, \(t\) el tiempo, \(f\) la frecuencia y \(j\) la unidad imaginaria.

Reducción de Ruido y Mejora de Imágenes

La calidad de las imágenes ultrasónicas puede verse afectada por el ruido y los artefactos. Para reducir estos efectos indeseados, se utilizan diversas técnicas de procesamiento de señales, como el filtrado de paso bajo y la media ponderada. La reducción de ruido mejora la claridad de las imágenes, haciendo más fácil la interpretación médica.

Conclusiones

Hasta aquí, hemos explorado las bases teóricas y prácticas de la tomografía ultrasónica. En la siguiente sección, discutiremos las aplicaciones clínicas y los avances recientes en esta tecnología.