Sistemas de MRI Funcional | Precisión, No Invasivos y Avanzados

Los sistemas de MRI funcional ofrecen precisión no invasiva y avanzada en la investigación cerebral, permitiendo el estudio detallado de la actividad neuronal.

La imagen por resonancia magnética funcional, más conocida como fMRI (del inglés functional Magnetic Resonance Imaging), es una técnica avanzada que permite examinar la actividad cerebral de manera no invasiva. Utilizando principios de la física y tecnologías de ingeniería de punta, los sistemas de fMRI son herramientas esenciales en la investigación neurocientífica contemporánea. Este artículo explora las bases físicas, las teorías subyacentes y las fórmulas utilizadas en estos sistemas avanzados.

Bases Físicas del fMRI

El fMRI se basa en principios de resonancia magnética nuclear (NMR, por sus siglas en inglés). La NMR estudia el comportamiento de los núcleos atómicos en presencia de un campo magnético fuerte. Los sistemas de fMRI generalmente se enfocan en la resonancia del ¹H (protón), presente en grandes cantidades en el agua de los tejidos biológicos.

Uno de los conceptos clave en fMRI es la señal BOLD (Blood Oxygen Level Dependent). Esta señal depende de los niveles de oxígeno en la sangre del cerebro. Cuando una región cerebral se activa, el flujo sanguíneo hacia esa área aumenta, cambiando la relación entre oxihemoglobina (O₂Hb) y desoxihemoglobina (deO₂Hb). La deO₂Hb es paramagnética y afecta las propiedades del campo magnético local, permitiendo la detección indirecta de la actividad neuronal.

Teorías Subyacentes

El funcionamiento del fMRI está fundamentado en varias teorías físicas y fisiológicas. A continuación, exploramos algunas de las más importantes:

Ecuaciones de Bloch: Estas ecuaciones describen la evolución temporal de los magnetización nuclear en respuesta a un campo magnético aplicado. Las ecuaciones de Bloch son esenciales para entender cómo se genera la señal MR (resonancia magnética).

Teoría de Difusión de Sangre: Esta teoría estudia cómo los niveles de oxígeno en la sangre cambian en respuesta a la actividad neuronal. Este modelo explica cómo la señal BOLD surge de la diferencia de susceptibilidad magnética entre O₂Hb y deO₂Hb.

Modelo de Neurovascularidad: Este modelo describe la relación entre la actividad neuronal y el flujo sanguíneo. La neurovascularidad asegura que las áreas del cerebro que trabajan más duro reciban más oxígeno y nutrientes.

Fórmulas Utilizadas

Para comprender las señales BOLD y realizar imágenes fMRI de alta precisión, se utilizan varias fórmulas matemáticas. Aquí describimos algunas de las fórmulas clave:

Frecuencia de Precesión de Larmor: Describe la frecuencia a la cual los protones (H¹) resuenan en un campo magnético B₀. La fórmula es:

\[ \omega_{0} = \gamma \cdot B_{0} \]

donde \( \omega_{0} \) es la frecuencia de Larmor, \( \gamma \) es la relación giromagnética y \( B_{0} \) es la intensidad del campo magnético.

Ecuaciones de Bloch: Resumen la dinámica de la magnetización nuclear en términos de sus componentes longitudinal (M_z) y transversales (M_x, M_y).

\[
\frac{dM_{x}}{dt} = \gamma (M_{y} B_{z} – M_{z} B_{y}) – \frac{M_{x}}{T_2}
\]
\[
\frac{dM_{y}}{dt} = \gamma (M_{z} B_{x} – M_{x} B_{z}) – \frac{M_{y}}{T_2}
\]
\[
\frac{dM_{z}}{dt} = \gamma (M_{x} B_{y} – M_{y} B_{x}) – \frac{M_{z} – M_{0}}{T_1}
\]

donde T₁ y T₂ son constantes de tiempo de relajación y B_x, B_y, y B_z son los componentes del campo magnético aplicado.

Relación BOLD: La señal BOLD se puede modelar de la siguiente manera:

\[
S_{BOLD} = S_{0} (1 + k \cdot \Delta \zeta)
\]

aquí, S_BOLD es la señal obtenida, S₀ es la señal de referencia, \(k\) es una constante dependiente del campo magnético, y \( \Delta \zeta \) es el cambio en la susceptibilidad debido a la diferencia en la concentración de oxígeno en la sangre.

Estas ecuaciones y teorías brindan los cimientos para el desarrollo y la implementación de sistemas de fMRI, permitiendo a los científicos obtener imágenes precisas y detalladas del cerebro en acción.