Radiación de Hawking | Teoría Cuántica, Física de Agujeros Negros y Entropía

Radiación de Hawking: explicación de la teoría cuántica, la física de agujeros negros y la entropía relacionada, haciendo accesible la comprensión de estos fenómenos.

Radiación de Hawking | Teoría Cuántica, Física de Agujeros Negros y Entropía

Radiación de Hawking | Teoría Cuántica, Física de Agujeros Negros y Entropía

La idea de que los agujeros negros, esas maravillas del cosmos con una gravedad tan fuerte que ni siquiera la luz puede escapar de ellas, emiten radiación, proviene de uno de los físicos más brillantes del siglo XX: Stephen Hawking. Esta radiación, conocida como radiación de Hawking, ha revolucionado nuestra comprensión de la física cuántica, la física de agujeros negros y la termodinámica. En este artículo, exploraremos qué es la radiación de Hawking, qué teorías están detrás de este fenómeno, y cómo se relaciona con conceptos importantes como la entropía.

La Base de la Radiación de Hawking

El concepto de radiación de Hawking surge de una fusión entre la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad general. La relatividad general, desarrollada por Albert Einstein, describe cómo la gravedad afecta el espacio y el tiempo. Por otro lado, la mecánica cuántica rige el comportamiento de las partículas subatómicas. Stephen Hawking fue uno de los primeros en intentar combinar estas dos teorías para entender los agujeros negros.

Efecto de Partículas Virtuales

En física cuántica, el concepto de partículas virtuales juega un papel crucial. Según esta teoría, el vacío no está realmente vacío; está lleno de partículas y antipartículas que aparecen y desaparecen constantemente. Este fenómeno se puede explicar mediante el principio de incertidumbre de Heisenberg, que establece que no es posible conocer con precisión simultáneamente ciertas parejas de variables (como la posición y el momento) de una partícula. Este principio permite la existencia de estas partículas virtuales.

Alrededor de un agujero negro, esto se vuelve particularmente interesante. En las proximidades del horizonte de eventos (la frontera a partir de la cual nada puede escapar de un agujero negro), la intensa gravedad afecta la creación de pares de partículas virtuales. Normalmente, estas partículas se aniquilarían mutuamente casi inmediatamente, devolviendo la energía al vacío de donde surgieron. Sin embargo, cerca del horizonte de eventos, la gravedad puede separar estas partículas antes de que puedan aniquilarse.

Una de las partículas puede caer dentro del agujero negro, mientras que la otra escapa al espacio. La partícula que escapa se observa como radiación de Hawking. Esta idea ingeniosa sugiere que los agujeros negros no son completamente negros, sino que emiten radiación.

Fórmulas y Teorías Aplicadas

El cálculo de la radiación de Hawking puede abordarse mediante diversas fórmulas y conceptos de la física cuántica y relativista:

  • Entropía de los Agujeros Negros: Hawking utilizó las ideas de la termodinámica y aplicó el concepto de entropía a los agujeros negros. Según la segunda ley de la termodinámica, la entropía (una medida del desorden o de la cantidad de información) de un sistema cerrado siempre aumenta. Jacob Bekenstein propuso que los agujeros negros tienen entropía, que está relacionada con el área del horizonte de eventos. Hawking demostró que la entropía de un agujero negro es proporcional a la superficie de su horizonte de eventos, dada por la fórmula:
  • \[
    S = \frac{k A c^3}{4 \hbar G}
    \]

    donde \( S \) es la entropía, \( k \) es la constante de Boltzmann, \( A \) es el área del horizonte de eventos, \( c \) es la velocidad de la luz, \( \hbar \) es la constante reducida de Planck y \( G \) es la constante de gravitación universal.

  • Temperatura de Hawking: La radiación emitida por un agujero negro tiene una temperatura, conocida como temperatura de Hawking. Esta temperatura está relacionada inversamente con la masa del agujero negro. Cuanto más pequeño (menos masivo) sea el agujero negro, mayor será su temperatura y más radiación emitirá. La temperatura de Hawking \( T \) se calcula utilizando la siguiente fórmula:
  • \[
    T = \frac{\hbar c^3}{8 \pi G M k_B}
    \]

    donde \( T \) es la temperatura de Hawking, \( \hbar \) es la constante reducida de Planck, \( c \) es la velocidad de la luz, \( G \) es la constante de gravitación universal, \( M \) es la masa del agujero negro, y \( k_B \) es la constante de Boltzmann.

    Implicaciones y Paradojas

    La radiación de Hawking no solo propone que los agujeros negros emiten radiación, sino que también sugiere que podrían evaporarse con el tiempo. Esta evaporación plantea nuevas preguntas e incluso paradojas en la física teórica:

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  • Paradoja de la Información: Según las leyes de la mecánica cuántica, la información sobre el estado inicial de un sistema no se puede destruir. Sin embargo, si un agujero negro se evapora completamente, ¿qué sucede con toda la información que contenía? Este es un enigma conocido como la paradoja de la información del agujero negro. Hasta la fecha, no se ha encontrado una solución definitiva a esta paradoja.
  • Otro aspecto crucial es cómo fusionar estas ideas de la radiación de Hawking con una teoría unificada que combine la Mecánica Cuántica y la Relatividad General, algo que los físicos aún están intentando lograr a través de esfuerzos como la Teoría de Cuerdas y la Gravedad Cuántica de Lazos.

    En la siguiente parte, discutiremos otros puntos importantes de la radiación de Hawking y las aplicaciones prácticas de estos conceptos en la física moderna.