Péndulo Balístico: Aprende cómo funciona este experimento clásico en física, que ilustra la conservación del momento y la transferencia de energía.
Péndulo Balístico: Física, Momento y Transferencia de Energía
El péndulo balístico es un dispositivo utilizado tradicionalmente en física para medir la velocidad de un proyectil. Su invención en el siglo XVIII marcó un hito en la física experimental y la balística, permitiendo a los científicos de la época realizar cálculos precisos de la velocidad y energía de balas y otros proyectiles. Este aparato sirve como una excelente ilustración de principios fundamentales de la física como el momento (cantidad de movimiento) y la conservación de la energía. En este artículo, exploraremos en detalle las bases teóricas, las fórmulas empleadas y cómo funciona el péndulo balístico.
Principios Fundamentales
Para entender el péndulo balístico, es esencial conocer algunos términos y leyes fundamentales de la física:
El péndulo balístico combina estos principios para medir la velocidad de un proyectil basado en la transferencia de energía y momento durante la colisión.
Descripción del Péndulo Balístico
El péndulo balístico consiste en un bloque de madera o metal, suspendido de un soporte mediante una cuerda o varilla. Cuando un proyectil, como una bala, es disparado hacia el bloque, éste queda incrustado en el bloque. Al recibir el impacto, el bloque y el proyectil oscilan juntos como un péndulo. Midiendo el ángulo máximo o la altura que alcanza el bloque después del impacto, es posible calcular la velocidad del proyectil.
La secuencia de eventos puede ser dividida en dos etapas:
Teoría del Momento y Fórmulas
Para calcular la velocidad del proyectil utilizando el péndulo balístico, primero aplicamos el principio de conservación del momento durante la colisión.
Antes de la colisión, tenemos:
\( p_{antes} = m_p \cdot v_p \)
Después de la colisión:
\( p_{después} = (m_p + m_b) \cdot v_f \)
donde:
Según la ley de conservación del momento:
\( m_p \cdot v_p = (m_p + m_b) \cdot v_f \)
A partir de esta ecuación, podemos resolver para \( v_p \) una vez que conocemos \( v_f \).
Cálculo de la Velocidad Final del Péndulo
Después de la colisión, el bloque con el proyectil alcanzan una altura máxima, que puede ser usada para calcular \( v_f \). La energía cinética en el punto más bajo del arco se convierte completamente en energía potencial en el punto más alto.
La energía cinética inicial del sistema (proyectil + bloque) se puede expresar como:
\( E_{cin} = \frac{1}{2}(m_p + m_b)v_f^2 \)
La altura máxima alcanzada (\( h \)) se relaciona con la energía potencial (\( E_{pot} \)) como:
\( E_{pot} = (m_p + m_b) \cdot g \cdot h \)
donde \( g \) es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente 9.8 m/s2).
En el punto máximo de oscilación, la energía cinética se habrá convertido completamente en energía potencial:
\( \frac{1}{2}(m_p + m_b) \cdot v_f^2 = (m_p + m_b) \cdot g \cdot h \)
De esta ecuación se puede resolver para \( v_f \):
\( v_f = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} \)
Conociendo \( v_f \) y utilizando la conservación del momento, podemos finalmente resolver para la velocidad del proyectil \( v_p \).