La paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen y la no localización cuántica explican cómo el entrelazamiento desafía las leyes clásicas de la física y sus implicaciones.
Paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen: No localización cuántica y entrelazamiento
La paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen, también conocida como la paradoja EPR, es uno de los conceptos fundamentales y más intrigantes en la física cuántica. Fue formulada en 1935 por Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen, y aborda la naturaleza de las correlaciones cuánticas, desafiando la comprensión clásica de la realidad física.
La Teoría Cuántica y los Fundamentos de la Paradoja EPR
La mecánica cuántica describe el comportamiento de las partículas a escalas extremadamente pequeñas, como átomos y electrones. A diferencia de la mecánica clásica, donde las propiedades de un sistema (como la posición y el momento) se pueden conocer con precisión, la mecánica cuántica introduce la incertidumbre y la superposición. La ecuación de Schrödinger, que es la ecuación central de la mecánica cuántica, describe cómo cambia el estado cuántico de un sistema con el tiempo:
\[
i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(x,t) = \hat{H}\Psi(x,t)
\]
donde \( i \) es la unidad imaginaria, \( \hbar \) es la constante de Planck reducida, \( \Psi \) es la función de onda, y \( \hat{H} \) es el operador Hamiltoniano del sistema.
El Entrelazamiento Cuántico
Una de las características más sorprendentes de la mecánica cuántica es el entrelazamiento. Cuando dos partículas se entrelazan, sus estados se vuelven dependientes entre sí, de tal forma que el estado de una partícula no puede describirse independientemente del estado de la otra. Este fenómeno fue central en la discusión de la paradoja EPR.
Imaginemos dos partículas, A y B, que están entrelazadas. Según la mecánica cuántica, el estado del sistema combinado de estas partículas se describe por una función de onda conjunta \(\Psi_{AB}\). Si medimos una propiedad de la partícula A, automáticamente conoceremos la propiedad correlativa de la partícula B, sin importar la distancia que las separe.
La Paradoja EPR
La paradoja EPR fue concebida para cuestionar la completitud de la mecánica cuántica. Einstein, Podolsky y Rosen argumentaron que si la teoría cuántica es completa, entonces debe permitir la predicción precisa de todas las propiedades físicas de un sistema. Propusieron un experimento mental donde dos partículas entrelazadas se separan a grandes distancias.
Si medimos la posición de una partícula, podríamos predecir con certeza la posición de la otra. Si medimos el momento de la primera partícula, podríamos predecir el momento de la segunda. Sin embargo, según el principio de incertidumbre de Heisenberg, no podemos conocer simultáneamente con precisión la posición y el momento de una partícula. Esto sugiere que las partículas deben tener valores predefinidos (variables ocultas), o bien, que las mediciones en una partícula influyen instantáneamente en la otra, violando el principio de localidad.
Esto llevó a Einstein a describir este fenómeno como “acción espeluznante a distancia”. Los tres científicos concluyeron que la mecánica cuántica no es una teoría completa ya que: o existen variables ocultas no contempladas en la teoría, o se violan los principios fundamentales de la relatividad.
No Localización Cuántica
El concepto de no localización cuántica es inherente al fenómeno del entrelazamiento cuántico. En un sistema entrelazado, las propiedades de las partículas no se definen únicamente por su ubicación en el espacio. Esto contradice el concepto clásico de localidad, que establece que los objetos solo se ven afectados por su entorno inmediato.
La no localización indica que una medición en una partícula puede afectar instantáneamente el estado de otra partícula entrelazada, sin importar la distancia entre ellas. Esta idea desafía la teoría de la relatividad de Einstein, que establece que ninguna información puede viajar más rápido que la velocidad de la luz.
Desigualdades de Bell
En 1964, el físico John Bell desarrolló una serie de desigualdades que se conocen como desigualdades de Bell. Estas desigualdades proporcionan una manera de probar experimentalmente si las predicciones de la mecánica cuántica sobre partículas entrelazadas pueden ser reproducidas por teorías de variables ocultas locales. Las desigualdades de Bell son de la forma:
\[
|E(a,b) – E(a,b’) + E(a’,b) + E(a’,b’)| \leq 2
\]
donde \( E(a,b) \) es la correlación medida entre dos partículas con respecto a dos parámetros \( a \) y \( b \).
Los experimentos realizados desde entonces han demostrado que las desigualdades de Bell son violadas por sistemas cuánticos, lo que sugiere que las partículas entrelazadas no pueden ser descritas por teorías de variables ocultas locales, y soporta la idea de la no localización cuántica.