Número de Strouhal en dinámica de fluidos: analiza el desprendimiento de vórtices y la tasa de flujo en diferentes contextos, crucial para la ingeniería y la física.
Número de Strouhal | Dinámica de Fluidos, Desprendimiento de Vórtices y Tasa de Flujo
En la física, específicamente en la dinámica de fluidos, el número de Strouhal es un parámetro adimensional que describe la oscilación de flujo alrededor de cuerpos y su relación con la tasa de flujo del fluido. Este número lleva el nombre del físico y matemático checo Vincenc Strouhal, quien estudió este fenómeno en el siglo XIX. El número de Strouhal se denota comúnmente como \( St \) y es esencial en el análisis del desprendimiento de vórtices y en la predicción de fenómenos de resonancia en fluidos. En este artículo, exploraremos los conceptos básicos, las teorías utilizadas, y las fórmulas relacionadas con el número de Strouhal.
Conceptos Básicos del Número de Strouhal
El número de Strouhal se define como la relación entre la frecuencia de desprendimiento de vórtices y la velocidad del flujo, normalizada por una longitud característica del cuerpo en cuestión. Matemáticamente, se expresa como:
\[
St = \frac{f \cdot L}{U}
\]
donde:
- \( St \) es el número de Strouhal.
- \( f \) es la frecuencia de desprendimiento de vórtices (en Hz).
- \( L \) es una longitud característica del objeto (en metros).
- \( U \) es la velocidad del flujo (en metros por segundo).
Esta relación adimensional ayuda a describir la periodicidad de los vórtices que se desprenden del cuerpo cuando este se encuentra inmerso en el flujo. Un ejemplo común es el flujo alrededor de un cilindro. A ciertas velocidades y tamaños, los vórtices se desprenden de manera periódica, formando un patrón conocido como calle de vórtices de von Kármán.
Desprendimiento de Vórtices
El desprendimiento de vórtices es un fenómeno crucial en la dinámica de fluidos, y ocurre cuando un fluido (como el aire o el agua) pasa sobre un cuerpo sólido. A velocidades moderadas, el flujo se vuelve inestable y se forman vórtices alternantes en el lado opuesto del cuerpo. Estos vórtices crean una oscilación en el flujo y pueden causar vibraciones en la estructura del cuerpo.
El análisis del desprendimiento de vórtices se aplica en múltiples disciplinas, desde la ingeniería civil y mecánica hasta la biología. Por ejemplo, el diseño de edificios y puentes debe considerar este fenómeno para evitar vibraciones destructivas. En la biología, los estudios sobre aves y peces que nadan también se benefician del entendimiento de cómo el desprendimiento de vórtices afecta su movimiento y eficiencia.
Teorías Utilizadas
El estudio del número de Strouhal y del desprendimiento de vórtices se basa en varias teorías y ecuaciones fundamentales de la dinámica de fluidos. Algunas de las teorías más importantes incluyen:
- Las ecuaciones de Navier-Stokes: Estas ecuaciones describen el movimiento de los fluidos y son fundamentales para el análisis de la dinámica de fluidos. Consideran factores como la viscosidad del fluido y las fuerzas inerciales.
- Teoría de vórtices de von Kármán: Esta teoría describe la formación de calles de vórtices detrás de un cuerpo en un flujo. Von Kármán demostró matemáticamente que los vórtices se desprenden de manera alternante y oscilatoria.
- Principio de Bernoulli: Este principio establece que en un flujo sin fricción, la suma de la energía cinética y la energía potencial por unidad de volumen es constante. Es útil para entender la distribución de presión en flujos alrededor de cuerpos.
Fórmulas Relacionadas
Además de la fórmula básica del número de Strouhal, existen otras fórmulas y relaciones importantes en el estudio de la dinámica de fluidos y el desprendimiento de vórtices. Algunas de ellas incluyen:
- Ecuación de continuidad: En un flujo incompresible, la ecuación de continuidad establece que la tasa de flujo de masa es constante. Matemáticamente, se expresa como:
\[
\nabla \cdot \mathbf{u} = 0
\]donde \(\mathbf{u}\) es el vector velocidad del flujo.
- Ecuación de Bernoulli: Para un flujo incompresible y sin fricción:
\[
P + \frac{1}{2} \rho U^2 + \rho g h = \text{constante}
\]donde \(P\) es la presión, \(\rho\) es la densidad del fluido, y \(h\) es la altura sobre un punto de referencia.
- Frecuencia de desprendimiento de vórtices (f): En función de las características del flujo y del objeto, se puede determinar experimentalmente o mediante simulaciones numéricas.
Estos fundamentos son cruciales para comprender la interacción entre un flujo y las estructuras sólidas, así como para diseñar elementos que minimicen efectos adversos como las vibraciones inducidas por vórtices.