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Modelo Estándar Explicado | Fundamentos y Mecánica Cuántica

Modelo Estándar Explicado: Una guía básica sobre los fundamentos de la física de partículas y la mecánica cuántica, dirigido a principiantes.

Modelo Estándar Explicado | Fundamentos y Mecánica Cuántica

Modelo Estándar Explicado | Fundamentos y Mecánica Cuántica

El Modelo Estándar es una teoría fundamental en física que describe las fuerzas fundamentales y las partículas elementales que componen el universo. Desarrollado a lo largo de la segunda mitad del siglo XX, el Modelo Estándar integra la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad especial para proporcionar una descripción coherente de las interacciones entre partículas subatómicas.

Fundamentos del Modelo Estándar

El Modelo Estándar se compone de dos componentes principales: las partículas elementales y las fuerzas fundamentales. Las partículas elementales incluyen fermiones (que constituyen la materia) y bosones (que median las fuerzas).

Fermiones

Los fermiones se dividen en dos categorías:

  • Quarks: Existen seis tipos (sabores) de quarks: arriba (u), abajo (d), encanto (c), extraño (s), cima (t) y fondo (b). Los quarks se combinan para formar hadrones, como los protones y neutrones.
  • Leptones: También hay seis leptones. Tres de ellos tienen carga eléctrica: electrón (e), muón (μ) y tau (τ). Los otros tres son neutrinos asociados a cada uno de estos leptones (νe, νμ, ντ).

Bosones

Los bosones son partículas que median las fuerzas fundamentales del universo:

  • Fuerza Electromagnética: Mediado por el fotón (γ).
  • Fuerza Nuclear Débil: Mediado por los bosones W+, W y Z0.
  • Fuerza Nuclear Fuerte: Mediado por los gluones (g).
  • Fuerza Gravitacional: La gravedad actualmente no está integrada en el Modelo Estándar. La partícula hipotética que mediaría esta fuerza es el gravitón (G), pero aún no ha sido observada.

Mecánica Cuántica y El Modelo Estándar

La mecánica cuántica es una rama de la física que estudia las propiedades y el comportamiento de las partículas a escalas muy pequeñas, como los átomos y las partículas subatómicas. Al integrarse con la relatividad especial, forma la base del Modelo Estándar. Las siguientes teorías cuánticas son fundamentales para el Modelo Estándar:

Teoría Cuántica de Campos

La teoría cuántica de campos (QFT, por sus siglas en inglés) combina la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad especial para describir cómo las partículas interactúan y se crean/aniquilan. En lugar de tratar a las partículas como puntos individuales, la QFT describe partículas como excitaciones de campos fundamentales. Cada tipo de partícula corresponde a un campo particular.

Electrodinámica Cuántica (QED)

La electrodinámica cuántica describe la interacción entre partículas cargadas y el campo electromagnético. Fue la primera teoría en ser renormalizada, una técnica que maneja mejor las infinidades que surgen en los cálculos cuánticos. El éxito de la QED ayudó a establecer la QFT como el marco matemático para otras interacciones fundamentales.

Cromodinámica Cuántica (QCD)

La cromodinámica cuántica es la teoría que describe la interacción fuerte entre quarks y gluones. Esta interacción está regida por una propiedad conocida como “carga de color” y no por la carga eléctrica. Los gluones son los bosones de gauge responsables de mediar la fuerza fuerte entre los quarks.

Partículas y Forzas en Formulas

  • Ecuaciones de Dirac: La ecuación de Dirac es fundamental para describir fermiones. Para un electrón, su forma básica es:
    (iγ^μ\partial_μ – m)ψ = 0
    donde γ^μ son las matrices gamma, ∂_μ denota la derivada parcial con respecto a la coordenada espacial o temporal, m es la masa y ψ es la función de onda del electrón.
  • Electrodinámica Cuántica: La interacción eléctrica entre partículas cargadas y el campo electromagnético está descrito por el lagrangiano de la QED:
    \mathcal{L} = \bar{ψ}(iγ^μD_μ – m)ψ – \frac{1}{4}F^{μν}F_{μν}
    donde F^{μν} es el tensor de campo electromagnético, y D_μ = ∂_μ – ieA_μ es la derivada covariante que incluye la interacción con el potencial electromagnético A_μ.
  • Cromodinámica Cuántica: La QCD se formula mediante el lagrangiano:
    \mathcal{L}_{QCD} = \bar{ψ}(iγ^μD_μ – m)ψ – \frac{1}{4}G^{aμν}G^a_{μν}
    donde G^{aμν} representa el tensor de campo de los gluones y D_μ ahora incluye las interacciones con el campo gluónico.