Gravitino, candidato intrigante a materia oscura, en cosmología. Descubre su papel en el universo y cómo podría resolver misterios cósmicos.
Gravitino | Candidato a Materia Oscura y Cosmología
El gravitino es una partícula exótica en el campo de la física de partículas y la cosmología. Pertenece a una clase de partículas conocidas como “superpartículas”, que emergen de la teoría de la supersimetría (SUSY). La existencia del gravitino fue postulada para resolver ciertas inconsistencias teóricas en el Modelo Estándar de la física de partículas y, de manera intrigante, también como un posible candidato para la materia oscura, una de las mayores incógnitas del cosmos.
Supersimetría (SUSY) y el Gravitino
La supersimetría es una extensión del Modelo Estándar que propone una simetría entre las partículas fermiónicas y bosónicas. Básicamente, en la SUSY, a cada partícula del Modelo Estándar se le asocia una “supercompañera” con características de espín diferentes. Por ejemplo, el fotón, que es un bosón de espín 1, tiene como supercompañera al fotino, que es un fermión de espín 1/2.
En particular, al gravitón, una partícula hipotética que mediaría la fuerza gravitacional en teorías de gravedad cuántica, se le asocia el gravitino, una supercompañera fermiónica con espín 3/2. La masa del gravitino puede variar significativamente dependiendo del mecanismo de ruptura de la supersimetría, lo cual tiene implicaciones directas para su rol en la cosmología.
Importancia Cosmológica del Gravitino
En el contexto cosmológico, una de las razones por las que el gravitino es de especial interés radica en su potencial como componente de la materia oscura. La materia oscura es una forma de materia que no emite ni interactúa con la radiación electromagnética, por lo que no puede ser observada directamente. Sin embargo, su presencia se infiere a partir de efectos gravitacionales en estructuras a gran escala del universo.
El gravitino podría actuar como una partícula de materia oscura si cumple con ciertas condiciones, como tener una masa adecuada y ser lo suficientemente estable. La estabilidad del gravitino es crucial, ya que debe sobrevivir desde el Big Bang hasta la actualidad. Este es un aspecto en el que la supersimetría, y específicamente los mecanismos de ruptura de SUSY, juegan un papel fundamental.
Formulación Teórica y Ecuaciones
Matemáticamente, para describir al gravitino, es necesario emplear tanto la teoría cuántica de campos como la relatividad general. El gravitino se representa por el campo de espinor de Rarita-Schwinger, cuyos componentes siguen una ecuación similar a la ecuación de Dirac para spinores, pero adaptada para el caso espín 3/2.
La ecuación de Rarita-Schwinger en un espacio-tiempo plano, de forma simplificada, es:
\[
\gamma^\mu \gamma^\nu \gamma^\rho D_\nu \psi_\rho = 0
\]
donde \(\gamma^\mu\) son las matrices de Dirac, \(D_\nu\) es la derivada covariante, y \(\psi_\rho\) es el campo del gravitino.
- En un contexto de supergravedad, la lagrangiana que incluye al gravitino se puede escribir como:
- Donde \(\bar{\psi}_\mu\) es el espinor conjugado de \(\psi_\mu\), y \(\epsilon^{\mu \nu \rho \sigma}\) es el símbolo de Levi-Civita.
\[
\mathcal{L} = -\frac{1}{2} \epsilon^{\mu \nu \rho \sigma} \bar{\psi}_\mu \gamma_5 \gamma_\nu D_\rho \psi_\sigma
\]
Estos términos adicionales y más avanzados son decisivos para comprender las interacciones del gravitino en un universo supersimétrico y su impacto en la estructura del cosmos a gran escala.
Producción y Abundancia del Gravitino
Un punto crítico en la cosmología es entender cómo se producen los gravitinos en el universo primitivo y su posible contribución a la densidad de materia oscura. Existen varios escenarios en los que los gravitinos podrían haber sido producidos, incluyendo:
- Producción térmica: El gravitino podría haberse producido en el caldo primigenio del Big Bang mediante procesos térmicos. Su abundancia estaría determinada por la temperatura del universo y la tasa de expansión (constante de Hubble).
- Producción no térmica: Este escenario incluye mecanismos como desintegraciones de partículas masivas inestables. Un ejemplo clave es la desintegración de partículas supersimétricas pesadas.
Los cálculos precisos requeridos para determinar la densidad relicta de gravitinos son muy complejos y dependen de varios parámetros del modelo de susy y cosmología. La ecuación de Boltzmann se utiliza para modelar la evolución temporal de la abundancia de gravitinos:
\[
\frac{d n_{\tilde{G}}}{dt} + 3 H n_{\tilde{G}} = \left( \frac{n_{\tilde{G}}^{eq} – n_{\tilde{G}}}{\tau_{\tilde{G}}} \right)
\]
Donde \(n_{\tilde{G}}\) es la densidad numérica de gravitinos, \(H\) es la constante de Hubble, y \(\tau_{\tilde{G}}\) es la vida media del gravitino.