Fugacidad | Comprensión, Aplicación y Cálculo en Termodinámica Clásica

Fugacidad: comprensión, aplicación y cálculo en termodinámica clásica. Aprende cómo medir y usar la fugacidad para predecir el comportamiento de los gases.

En el estudio de la termodinámica, uno de los conceptos más importantes y a veces poco comprendido es la fugacidad. La fugacidad es una medida que se utiliza para describir el comportamiento de los gases reales, y cómo estos se desvían del comportamiento ideal. Comprender la fugacidad y su aplicación es esencial para ingenieros y científicos que trabajan en contextos donde los gases no se comportan de manera ideal.

Base del Concepto de Fugacidad

La fugacidad se introduce en la termodinámica para corregir las desviaciones de los gases reales respecto al modelo del gas ideal. Un gas ideal se comporta conforme a la ecuación de estado del gas ideal:

P V = n R T

donde

P es la presión

V es el volumen

n es el número de moles

R es la constante del gas ideal

T es la temperatura absoluta.

Sin embargo, en la realidad, los gases no siguen esta ecuación exactamente, especialmente a altas presiones y bajas temperaturas. Aquí es donde entra la fugacidad, que se introduce como una corrección a la presión para tener en cuenta estas desviaciones.

Teoría de Fugacidad

La fugacidad, f, es una cantidad que se define de tal manera que, para un gas real, su comportamiento se asemeja al de un gas ideal en términos de una “presión corregida”. La relación entre la fugacidad y la presión real del gas se da mediante el coeficiente de fugacidad, φ:

f = φ P

donde P es la presión del gas real. En el caso de un gas ideal, el coeficiente de fugacidad es igual a uno (φ = 1), y por lo tanto, la fugacidad es igual a la presión.

Aplicación de la Fugacidad

La fugacidad se utiliza en una variedad de aplicaciones dentro de la termodinámica y la ingeniería química. Es especialmente importante en el diseño y análisis de procesos donde los gases no se comportan idealmente. Algunos ejemplos de estas aplicaciones incluyen:

Mezclas de Gases: La fugacidad permite calcular el comportamiento de componentes de mezclas de gases, usando la regla de mezclas y ecuaciones de estado modificadas.

Equilibrio de Fases: En la separación de fases (como en destilación, absorción y extracción), la fugacidad se usa para determinar las condiciones bajo las cuales los componentes pasarán de una fase a otra.

Procesos de Alta Presión: Para entender y diseñar procesos industriales que operan a alta presión, es crucial tener en cuenta las desviaciones del comportamiento ideal del gas.

Cálculo de la Fugacidad

Para calcular la fugacidad de un gas real, se emplean diversas ecuaciones de estado que representan las propiedades termodinámicas del gas. Una de las más utilizadas es la ecuación de estado de Van der Waals, que tiene en cuenta el volumen de las moléculas de gas y las fuerzas de atracción entre ellas:

\( \left( P + \frac{a}{V_m^2} \right)(V_m – b) = RT \)

donde V_m es el volumen molar, y a y b son constantes específicas del gas que reflejan las fuerzas intermoleculares y el volumen de las moléculas, respectivamente. Una vez que se tiene la ecuación de estado adecuada, se puede usar para encontrar la fugacidad a través de la siguiente relación integral:

\[ \ln \frac{f}{P} = \int_{P_{ref}}^{P} \frac{(V_m – RT/P)}{RT} dP \]

donde V_m es el volumen molar del gas a la presión P y P_ref es una presión de referencia.

Otra herramienta práctica que se utiliza para calcular la fugacidad es la tabla o gráfica de coeficientes de fugacidad, que se elaboran experimentalmente para muchos gases comunes. Estas tablas presentan el valor de φ para diferentes condiciones de presión y temperatura, lo que simplifica enormemente el proceso de cálculo.