Experimento de Kennedy-Thorndike: Dilatación del Tiempo, Contracción de la Longitud y Transformaciones de Lorentz

Experimento de Kennedy-Thorndike: Dilatación del tiempo, contracción de la longitud y transformaciones de Lorentz explicadas de forma sencilla y clara para principiantes.

Experimento de Kennedy-Thorndike: Dilatación del Tiempo, Contracción de la Longitud y Transformaciones de Lorentz

Experimento de Kennedy-Thorndike: Dilatación del Tiempo, Contracción de la Longitud y Transformaciones de Lorentz

El experimento de Kennedy-Thorndike es una prueba fundamental en la física que se diseñó para examinar la constancia de la velocidad de la luz en diferentes marcos de referencia. Este experimento, realizado por Roy J. Kennedy y Edward M. Thorndike en 1932, es una extensión del experimento de Michelson-Morley. Mientras que el experimento de Michelson-Morley se centró en la detección del “éter” luminífero, el experimento de Kennedy-Thorndike buscó confirmar la teoría de la relatividad especial de Einstein más a fondo.

Base Teórica

El principio fundamental detrás del experimento de Kennedy-Thorndike es la teoría de la relatividad especial, postulada por Albert Einstein en 1905. Según esta teoría, las leyes de la física son las mismas en todos los marcos de referencia inerciales y la velocidad de la luz en el vacío es constante (c) independientemente del movimiento del observador o de la fuente de la luz.

Para entender mejor el experimento y sus implicaciones, es esencial familiarizarse con dos conceptos clave de la relatividad especial: la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud, ambos gobernados por las transformaciones de Lorentz.

Dilatación del Tiempo

La dilatación del tiempo es un fenómeno predicho por la relatividad especial que indica que el tiempo transcurre más lentamente para un observador en movimiento respecto a un observador en reposo. La relación matemática que describe esta dilatación es:

\( t’ = \frac{t}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} \)

donde:

  • t es el tiempo medido por un observador en reposo.
  • t’ es el tiempo medido por el observador en movimiento.
  • v es la velocidad relativa entre los dos observadores.
  • c es la velocidad de la luz en el vacío.
  • Este resultado implica que un reloj en movimiento parecerá correr más despacio en comparación con un reloj estacionario desde el punto de vista de un observador en reposo.

    Contracción de la Longitud

    La contracción de la longitud es un fenómeno complementario a la dilatación del tiempo y establece que los objetos en movimiento se acortan en la dirección del movimiento desde la perspectiva de un observador estacionario. La fórmula que describe esta contracción es:

    \( L’ = L * \sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}} \)

    donde:

  • L es la longitud del objeto en reposo.
  • L’ es la longitud del objeto en movimiento.
  • v es la velocidad relativa entre el observador y el objeto.
  • c es la velocidad de la luz en el vacío.
  • Esto significa que desde el punto de vista de un observador en reposo, un objeto que se mueve a una velocidad alta parecerá contraerse en la dirección de su movimiento.

    Transformaciones de Lorentz

    Las transformaciones de Lorentz son ecuaciones que relacionan las coordenadas espaciales y temporales de dos sistemas de referencia que se mueven a una velocidad constante uno respecto al otro. Una de las formas de estas transformaciones es:

    \[
    x’ = \gamma (x – vt)
    \]
    \[
    t’ = \gamma \left( t – \frac{vx}{c^2} \right)
    \]

    donde:

  • x y t son las coordenadas espaciales y temporales en el sistema de referencia en reposo.
  • x’ y t’ son las coordenadas espaciales y temporales en el sistema de referencia en movimiento.
  • v es la velocidad relativa entre los dos sistemas de referencia.
  • c es la velocidad de la luz en el vacío.
  • \(\gamma\) (factor de Lorentz) es dado por:
    \[
    \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}}
    \]