Equilibrio Vapor-Líquido | Principios, Análisis y Datos: Conoce cómo se establecen y analizan los equilibrios entre fases vapor y líquido y sus aplicaciones en la industria.
Equilibrio Vapor-Líquido: Principios, Análisis y Datos
El equilibrio vapor-líquido (EVL) es una condición esencial en varios campos de la física y la ingeniería, especialmente en la ingeniería química y de procesos. Entender los principios detrás del EVL es crucial para diseñar y operar equipos como columnas de destilación, evaporadores y reactores químicos.
Principios Fundamentales del Equilibrio Vapor-Líquido
El equilibrio vapor-líquido ocurre cuando una sustancia en estado líquido coexiste con su fase vapor a una temperatura y presión específicas, sin cambios netos en la cantidad de cada fase. En este estado, la tasa a la cual las moléculas del líquido se evaporan hacia la fase vapor es igual a la tasa a la cual las moléculas del vapor se condensan hacia la fase líquida.
Teoría de Raoult y de Dalton
Para una mezcla ideal, las contribuciones parciales de cada componente al equilibrio se pueden describir usando la ley de Raoult y la ley de Dalton.
- Ley de Raoult: Esta ley establece que la presión parcial \( p_i \) de un componente en una mezcla es igual al producto de la fracción molar en la fase líquida \( x_i \) y la presión de vapor pura \( p_i^* \) del componente:
\[ p_i = x_i * p_i^* \]
- Ley de Dalton: Esta ley dicta que la presión total \( P \) de un vapor que es una mezcla de gases es la suma de las presiones parciales individuales de los componentes:
\[ P = \sum_{i}{y_i * p_i} \]
Diagrama de Fases
Un diagrama de fases es una representación gráfica que muestra las condiciones de temperatura y presión bajo las cuales coexisten las fases líquida y vapor. En un diagrama PVL (Presión-Volumen-Líquido), la curva de burbuja representa la combinación de temperaturas y presiones donde el líquido empieza a evaporarse (formación de burbujas de vapor), y la curva de rocío muestra donde el vapor empieza a condensarse (formación de gotitas de líquido).
Entre las dos curvas, la mezcla de líquido y vapor existe en equilibrio. Las líneas de burbuja y rocío se encuentran en los puntos denominados puntos críticos.
Modelo Termodinámico de Peng-Robinson
Para predecir las propiedades termodinámicas de las mezclas reales, se emplean modelos más avanzados. Uno de los más utilizados es la ecuación de estado de Peng-Robinson, que se expresa como:
\[ P = \frac{RT}{V – b} – \frac{a}{(V^2 + 2bV – b^2)} \]
donde \( P \) es la presión, \( T \) la temperatura, \( V \) el volumen molar, \( a \) y \( b \) son parámetros específicos de la sustancia, y \( R \) es la constante de los gases. Estos parámetros se ajustan para proporcionar una mejor representación de las propiedades termodinámicas del sistema.
Constantes Antoine
Las constantes de Antoine son frecuentemente usadas para calcular la presión de vapor de una sustancia particular en función de la temperatura. La ecuación de Antoine es:
\[ \log_{10}(p) = A – \frac{B}{C + T} \]
donde \( p \) es la presión de vapor, \( T \) es la temperatura en grados Celsius, y \( A \), \( B \), y \( C \) son constantes empíricas específicas de la sustancia en cuestión.
Análisis Gráfico de Equilibrio
Para analizar experimentalmente el equilibrio vapor-líquido de una mezcla, se suelen utilizar gráficos que comparan fracción molar en líquido y vapor. Uno de estos gráficos es el diagrama de equilibrio binario (gráfico x-y), que muestra la relación entre \( x_i \) (fracción molar en líquido) y \( y_i \) (fracción molar en vapor).
En estos gráficos, la curva de equilibrio muestra las composiciones de líquido y vapor en equilibrio a una presión constante. La línea de 45 grados (línea diagonal) muestra donde \( x_i = y_i \). Las desviaciones de la línea diagonal indican las diferencias en las propiedades de cada fase y la no idealidad de la mezcla.
- Para una mezcla ideal, la curva de equilibrio se aproxima a la línea de 45 grados.
- Para una mezcla no ideal, existen desviaciones significativas, y esto puede indicarse por coeficientes de actividad que ajustan las fracciones molares para cumplir con la ley de Raoult extendida.
Ejemplo de Aplicación Práctica: Columna de Destilación
Uno de los dispositivos más comunes donde el EVL es crucial es la columna de destilación. En ella, la alimentación de una mezcla se introduce en medio de la columna, donde se crean una zona de enriquecimiento de vapor y una zona de agotamiento de líquido.
La eficiencia de separación en una columna de destilación se analiza a través del número de platos teóricos o etapas de equilibrio. El análisis se basa en la construcción de una línea de operación y una línea de equilibrio en un diagrama x-y.
El balance de masa entre fases y la transferencia de masa determinan cómo cambia la composición a lo largo de la columna, optimizando así la separación de componentes.
En la siguiente sección, profundizaremos en los métodos analíticos y la data experimental que se usa para caracterizar y predecir el comportamiento del equilibrio vapor-líquido en diversos sistemas.