Efecto Doppler Relativista | Velocidad, Corrimiento al Rojo y Observación

Efecto Doppler Relativista: Aprende sobre cómo la velocidad afecta el corrimiento al rojo y la observación de fenómenos en el universo desde la relatividad.

Efecto Doppler Relativista: Velocidad, Corrimiento al Rojo y Observación

El Efecto Doppler Relativista es una manifestación de la teoría de la relatividad especial que describe cómo la frecuencia de una onda de luz cambia debido al movimiento relativo entre la fuente de luz y el observador. Este fenómeno es crucial para entender muchos aspectos de la física moderna, incluyendo la astronomía y la cosmología.

Fundamentos del Efecto Doppler Relativista

El Efecto Doppler original fue descrito por el físico austríaco Christian Doppler en 1842, y se refiere a los cambios en la frecuencia de una onda debido al movimiento relativo entre la fuente y el receptor. Para ondas de sonido, estamos familiarizados con este efecto cuando una ambulancia pasa cerca de nosotros: el tono de la sirena es más agudo cuando se aproxima y más grave cuando se aleja. Sin embargo, cuando hablamos de luz y otras ondas electromagnéticas, debemos considerar los efectos de la teoría de la relatividad especial desarrollada por Albert Einstein.

Teoría Relativista

La teoría de la relatividad especial de Einstein, publicada en 1905, revolucionó nuestra comprensión del espacio y el tiempo. Según esta teoría, las leyes de la física son las mismas para todos los observadores inerciales, y la velocidad de la luz en el vacío es constante e independiente del movimiento de la fuente o del observador.

En el contexto de la relatividad, el Efecto Doppler Relativista combina dos efectos:

El efecto Doppler clásico: que depende del movimiento relativo.

La dilatación del tiempo: que surge debido a los efectos relativistas en velocidades cercanas a la de la luz.

Cálculo del Efecto Doppler Relativista

Para calcular el corrimiento en frecuencia o longitud de onda debido al Efecto Doppler Relativista, generalmente utilizamos las siguientes fórmulas:

Si la fuente de luz se mueve hacia el observador (corrimiento al azul), la frecuencia observada (f_o) se puede calcular como:

• f_o = f_s * sqrt((1 + v/c) / (1 – v/c)),

donde:

• f_s es la frecuencia de la fuente.
• v es la velocidad relativa entre el observador y la fuente.
• c es la velocidad de la luz en el vacío (aproximadamente 3.0 * 10⁸ m/s).

Si la fuente de luz se aleja del observador (corrimiento al rojo), la frecuencia observada se puede calcular como:

• f_o = f_s * sqrt((1 – v/c) / (1 + v/c)).

En general, para expresar el cambio en la longitud de onda ( λ ):

\[
\lambda_{o} = \lambda_{s} \sqrt{\frac{1 + v/c}{1 – v/c}}
\]

donde:

• λ_o es la longitud de onda observada.
• λ_s es la longitud de onda emitida.

Corrimiento al Rojo y Corrimiento al Azul

El Efecto Doppler Relativista puede resultar en dos tipos de corrimientos en la longitud de onda de la luz:

Corrimiento al Azul: Ocurre cuando la fuente de luz se acerca al observador, resultando en una compresión de las ondas de luz y un aumento en la frecuencia observada. En este caso, las longitudes de onda se acortan y se desplazan hacia el extremo azul del espectro electromagnético.

Corrimiento al Rojo: Sucede cuando la fuente de luz se aleja del observador, provocando una expansión de las ondas de luz y una disminución en la frecuencia observada. Las longitudes de onda se alargan y se desplazan hacia el extremo rojo del espectro.

Aplicaciones del Efecto Doppler Relativista

El estudio del Efecto Doppler Relativista tiene una amplia gama de aplicaciones en diversas áreas de la física y astronomía