Diagrama de Mollier | Termodinámica, Eficiencia y Entalpía

Diagrama de Mollier: herramienta esencial en termodinámica para analizar la eficiencia de sistemas y procesos mediante el estudio de entalpía y otras propiedades.

El diagrama de Mollier es una representación gráfica utilizada en termodinámica para visualizar las relaciones entre diversas propiedades termodinámicas de una sustancia, usualmente vapor de agua. Este diagrama es esencial en la ingeniería para el análisis de ciclos termodinámicos, como el ciclo de Rankine en plantas de generación de energía. A través de este artículo, exploraremos las bases teóricas y prácticas de este importante recurso.

¿Qué es un Diagrama de Mollier?

El diagrama de Mollier, también conocido como diagrama h-s, es un gráfico en el que se representan valores de entalpía (h) en función de la entropía (s). En este diagrama se incluyen líneas de temperatura constante, presión constante, calidad del vapor y volumen específico constante. Este diagrama ayuda a ingenieros y científicos a visualizar el comportamiento de un fluido, particularmente en ciclos termodinámicos como los de generación de energía y sistemas de refrigeración.

Teoría Básica tras el Diagrama de Mollier

El diagrama fue creado por el ingeniero alemán Richard Mollier en 1904. Está basado en los principios fundamentales de la termodinámica, específicamente las propiedades de los fluidos y gases. Para entenderlo, es crucial conocer algunos conceptos básicos:

Entalpía (h): Es una medida de la cantidad de energía contenido en un sistema termodinámico. Se define como la suma de la energía interna del sistema y el producto de su presión por su volumen: h = u + pv, donde u es la energía interna, p es la presión, y v es el volumen específico.

Entropía (s): Esta magnitud mide el desorden de un sistema y está relacionada con la cantidad de energía en el sistema que no puede ser utilizada para realizar trabajo. A menudo se asocia con la segunda ley de la termodinámica.

Temperatura (T): Es una medida de la energía cinética media de las partículas en un sistema. En el diagrama de Mollier, las líneas de temperatura constante son curvas que reflejan cómo cambia la entalpía y la entropía a medida que varía la temperatura.

Calidad del vapor (x): Es la fracción de la masa que está en estado gaseoso en un ciclo de vaporización. Una calidad de vapor de 0 indica liquido saturado, mientras que una calidad de 1 indica vapor saturado.

Gráfica del Diagrama de Mollier

El diagrama generalmente usa un sistema de coordenadas donde el eje vertical representa la entalpía específica (h) y el eje horizontal representa la entropía específica (s). Las líneas adicionales de presión constante, temperatura constante, y calidad de vapor se superponen para facilitar la comprensión:

Líneas de Presión Constante: Estas líneas ayudan a identificar cómo cambian la entalpía y la entropía a una presión constante.

Líneas de Temperatura Constante: Estas indicaciones muestran cómo cambian las propiedades del vapor a temperatura constante.

Líneas de Volumen Específico Constante: Reflejan cómo la entalpía y la entropía varían cuando el volumen específico del vapor permanece constante.

Líneas de Calidad de Vapor: Representan las fracciones de liquido y vapor en una mezcla.

Usos Comunes del Diagrama de Mollier

El diagrama de Mollier se utiliza principalmente en la ingeniería de sistemas de generación de energía y refrigeración para analizar ciclos de trabajo de fluido. Aquí hay algunos ejemplos:

Ciclo de Rankine: Es el ciclo termodinámico más común en las plantas de energía. Se utiliza para convertir el calor en trabajo. El diagrama de Mollier muestra la eficiencia del ciclo y las condiciones óptimas para maximizar la producción de energía.

Sistemas de Refrigeración por Compresión de Vapor: Usan el diagrama para optimizar el rendimiento de refrigeradores y aires acondicionados.

Análisis de Turbinas y Compresores: Los ingenieros usan el diagrama para determinar las condiciones de entrada y salida óptimas para maximizar la eficiencia del equipo.

Formulas Claves en el Diagrama de Mollier

Al trabajar con el diagrama de Mollier, una serie de fórmulas clave se utilizan frecuentemente para cálculos específicos:

Cambio de Entalpía en Procesos Isobáricos: En un proceso de presión constante, el cambio de entalpía (\Delta h) es:

\Delta h = c_p \cdot \Delta T

donde \(c_p\) es el calor específico a presión constante y \(\Delta T \) es el cambio de temperatura.

Cambio de Entropía en Procesos Isotérmicos: Para procesos a temperatura constante, el cambio de entropía (\Delta s) es:

\Delta s = \frac{Q}{T}

donde \(Q\) es el calor transferido y \(T\) es la temperatura constante.

Relación de Entalpía y Trabajo en Ciclos Termodinámicos: El trabajo realizado (\(W\)) en un ciclo suele ser la diferencia de entalpía entre los estados de entrada y salida:

W = h_1 - h_2

donde \(h_1\) y \(h_2\) son las entalpías en los estados de entrada y salida respectivamente.