Criptografía Cuántica | Segura, Avanzada e Inhackeable

Criptografía Cuántica: Ciencia avanzada que utiliza principios cuánticos para crear sistemas de comunicación ultra seguros e imposibles de hackear.

Criptografía Cuántica | Segura, Avanzada e Inhackeable

Criptografía Cuántica | Segura, Avanzada e Inhackeable

La criptografía cuántica es una rama emergente de la física y las matemáticas que promete revolucionar la seguridad de la información. A diferencia de los métodos tradicionales de cifrado, que se basan en la dificultad computacional para descifrar los códigos, la criptografía cuántica utiliza los principios de la mecánica cuántica para crear sistemas de comunicación inherentemente seguros. En este artículo exploraremos las bases teóricas, las fórmulas fundamentales y la aplicación de estas teorías en la criptografía cuántica.

Bases de la Mecánica Cuántica

Para entender la criptografía cuántica, primero necesitamos conocer algunas bases de la mecánica cuántica:

  • Principio de Superposición: Un sistema cuántico puede estar en múltiplos estados simultáneamente hasta que se mida.
  • Principio de Incertidumbre de Heisenberg: No es posible conocer con precisión ambos, la posición y el momento de una partícula al mismo tiempo.
  • Entrecruzamiento Cuántico: Dos partículas pueden estar en estados correspondientes de tal manera que el estado de una partícula instantáneamente determina el estado de la otra, sin tener en cuenta la distancia entre ellas.
  • Teoría de la Información Cuántica

    A diferencia de los bits clásicos que pueden ser 0 o 1, los qubits en la teoría cuántica pueden estar en una superposición de ambos estados. Matemáticamente, un qubit se representa como:

    \(|\psi\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle\)

    Donde \(\alpha\) y \(\beta\) son números complejos tales que \(|\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1\). Estos parámetros permiten que los qubits contengan más información que los bits clásicos.

    La criptografía cuántica se basa, de hecho, en el uso de qubits para optimizar la seguridad de la transferencia de información. La más famosa de todas las aplicaciones es la distribución de claves cuánticas (QKD).

    Distribución de Claves Cuánticas (QKD)

    El protocolo más conocido para QKD es el protocolo BB84, propuesto por Charles Bennett y Gilles Brassard en 1984. BB84 utiliza las propiedades de la mecánica cuántica para establecer una clave secreta entre dos partes, típicamente llamadas Alice y Bob, de manera segura frente a cualquier tipo de interceptación.

    El proceso de QKD puede resumirse en estos pasos:

  • Preparación: Alice transmite qubits en uno de cuatro estados posibles basados en dos bases de polarización ortogonales, por ejemplo, en la base rectilínea (⟩ y ⟨) y la base diagonal (⟾ y ⟿).
  • Medición: Bob mide los qubits recibidos utilizando una base seleccionada aleatoriamente.
  • Intercambio de Bases: Después de la transmisión, Alice y Bob publican las bases que utilizaron (sin los resultados) a través de un canal clásico público.
  • Reconciliación: Comparan las bases y descartan cualquier bit donde las bases no coincidieron, asegurando que ambos tengan la misma clave.
  • Distribución: La clave resultante puede ser utilizada para cifrar mensajes con algoritmos de criptografía simétrica.
  • El núcleo de la seguridad de BB84 yace en dos aspectos: la imposibilidad de copiar un estado cuántico arbitrario (Teorema de no-clonación) y la detección inevitable de cualquier intento de medición, gracias al principio de incertidumbre.

    Detectabilidad de la Interceptación

    Si un atacante, normalmente llamado Eve, intenta interceptar la comunicación, inevitablemente perturbará los estados cuánticos debido a la naturaleza de las mediciones cuánticas. Esta perturbación puede ser detectada por Alice y Bob al notar una tasa elevada de errores en las secuencias de bits compartidas.

    Supongamos que Eve intenta interceptar el qubit en la base rectilínea y luego retransmite el resultado a Bob. Si Alice y Bob están utilizando la base diagonal para ese qubit, la medición de Eve alterará el estado del qubit, introduciendo un error que será detectado cuando Alice y Bob comparen sus resultados.

    La probabilidad de error introducida por Eve puede ser modelada matemáticamente y suele ser suficiente para indicar la presencia de un atacante:

    La tasa de error, \(Q\), se define como:

    \(Q = \frac{\text{Número de bits erróneos}}{\text{Número total de bits}}\)

    Si \(Q\) excede un umbral predefinido, Alice y Bob pueden asumir la presencia de un interceptor y abortar la comunicación.