La colisión inelástica analiza el momento, la pérdida de energía y su impacto; conceptos básicos explicados de manera accesible para todos.
Colisión Inelástica: Momento, Pérdida de Energía y Análisis
Las colisiones son eventos físicos en los que dos o más cuerpos interactúan mediante fuerzas, alterando sus respectivos estados de movimiento. En física, las colisiones se pueden clasificar en dos tipos principales: elásticas e inelásticas. En este artículo, nos enfocaremos en entender las colisiones inelásticas, analizando conceptos como el momento, la pérdida de energía y cómo se lleva a cabo un análisis detallado de estas interacciones.
Momento Lineal
El momento lineal de un cuerpo es una cantidad vectorial que se define como el producto de su masa (m) y su velocidad (v). Matemáticamente, se expresa como:
\( \vec{p} = m \vec{v} \)
En las colisiones, el principio de conservación del momento lineal es fundamental. Este principio establece que, en ausencia de fuerzas externas, el momento total de un sistema antes y después de una colisión permanece constante. Esto se puede formular como:
\( \vec{p}_{\text{inicial}} = \vec{p}_{\text{final}} \)
Para un sistema de dos cuerpos (cuerpo 1 con masa m1 y velocidad inicial \(\vec{v}_{1i}\), y cuerpo 2 con masa m2 y velocidad inicial \(\vec{v}_{2i}\)), la conservación del momento se puede expresar como:
\( m_1 \vec{v}_{1i} + m_2 \vec{v}_{2i} = m_1 \vec{v}_{1f} + m_2 \vec{v}_{2f} \)
Aquí, \(\vec{v}_{1f}\) y \(\vec{v}_{2f}\) son las velocidades finales de los cuerpos 1 y 2 respectivamente, después de la colisión.
Colisiones Inelásticas
En una colisión inelástica, los cuerpos chocan y parte de la energía cinética del sistema se transforma en otras formas de energía, como energía térmica, sonido o deformación permanente. A diferencia de las colisiones elásticas, en las colisiones inelásticas la energía cinética total no se conserva. Sin embargo, el momento lineal total del sistema sí se conserva.
Una colisión completamente inelástica es un caso especial en el que los cuerpos quedan unidos después de la colisión y se mueven con una velocidad común. Para dos cuerpos que se unen, la fórmula de conservación del momento lineal se convierte en:
\( m_1 \vec{v}_{1i} + m_2 \vec{v}_{2i} = (m_1 + m_2) \vec{v}_{f} \)
Aquí, \(\vec{v}_{f}\) es la velocidad final común de los dos cuerpos unidos.
Pérdida de Energía Cinética
La energía cinética (K) de un cuerpo en movimiento se calcula utilizando la fórmula:
\( K = \frac{1}{2} m v^2 \)
En una colisión inelástica, la pérdida de energía cinética puede calcularse comparando la energía cinética total del sistema antes y después de la colisión. Para dos cuerpos, la energía cinética inicial (Ki) y final (Kf) se puede expresar como:
\( K_i = \frac{1}{2} m_1 v_{1i}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2i}^2 \)
\( K_f = \frac{1}{2} m_1 v_{1f}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2f}^2 \)
La pérdida de energía cinética (ΔK) durante la colisión es:
\( \Delta K = K_i – K_f \)
Análisis de Colisiones
Para realizar un análisis completo de una colisión inelástica, se deben seguir varios pasos fundamentales:
Identificación de las velocidades iniciales y finales: Es necesario determinar las velocidades de los cuerpos antes y después de la colisión. Esto se puede hacer experimentalmente o utilizando cámaras de alta velocidad y sensores.
Aplicación de la conservación del momento lineal: Utilizando la conservación del momento lineal, se pueden establecer ecuaciones que relacionen las velocidades y masas de los cuerpos.
Cálculo de la energía cinética inicial y final: La energía cinética de cada cuerpo se calcula antes y después de la colisión para determinar la pérdida de energía.
Determinación de la pérdida de energía cinética: Usando la fórmula de pérdida de energía cinética, se cuantifica cuánta energía se transformó en otras formas no cinéticas.
Análisis de las causas de la pérdida de energía: Finalmente, se analiza cómo y por qué se perdió energía cinética, considerando factores como fricción, calor, deformación y sonidos emitidos durante la colisión.
Ejemplo de Colisión Inelástica
Consideremos un ejemplo práctico: dos autos, A y B, con masas mA y mB, que colisionan en una intersección. Supongamos que el auto A se mueve inicialmente a una velocidad de vAi y el auto B a una velocidad de vBi. Después de la colisión, ambos autos quedan unidos y se mueven con una velocidad común vf.
Usando la conservación del momento lineal:
\( m_A v_{Ai} + m_B v_{Bi} = (m_A + m_B) v_f \)
Despejando vf:
\( v_f = \frac{m_A v_{Ai} + m_B v_{Bi}}{m_A + m_B} \)
Luego, calculamos las energías cinéticas inicial y final:
\( K_i = \frac{1}{2} m_A v_{Ai}^2 + \frac{1}{2} m_B v_{Bi}^2 \)
\( K_f = \frac{1}{2} (m_A + m_B) v_f^2 \)