Balance de Entropía: Principios, cálculo y aplicaciones en la termodinámica, con ejemplos prácticos para comprender cómo se distribuye la energía en los sistemas.
Balance de Entropía | Principios, Cálculo y Aplicaciones
La entropía es un concepto clave en la termodinámica que se refiere al grado de desorden o aleatoriedad en un sistema. Introducida por Rudolf Clausius en el siglo XIX, la entropía se ha convertido en una herramienta fundamental en la física y otras ciencias. En este artículo exploraremos los principios del balance de entropía, su cálculo y algunas de sus aplicaciones más importantes.
Principios del Balance de Entropía
El balance de entropía se basa en la Segunda Ley de la Termodinámica, que establece que en cualquier proceso termodinámico, la entropía del universo tiende a aumentar. Esto puede formularse matemáticamente como:
\(\Delta S_{total} \geq 0\)
donde \(\Delta S_{total}\) es el cambio total de entropía del sistema y los alrededores.
Para realizar un balance de entropía en un sistema, es necesario considerar las siguientes contribuciones:
El balance de entropía general para un sistema cerrado puede expresarse como:
\(\Delta S_{int} = \frac{\delta Q}{T} + S_{gen}\)
Si consideramos un sistema abierto o una región control, el balance de entropía toma una forma extendida para incluir el flujo de entropía debido a las entradas y salidas de masa:
\(\Delta S_{int} = \sum \frac{Q_{in}}{T_{in}} – \sum \frac{Q_{out}}{T_{out}} + \sum m_{in}s_{in} – \sum m_{out}s_{out} + S_{gen}\)
Cálculo del Balance de Entropía
Para calcular el balance de entropía en un sistema, se siguen varios pasos fundamentales:
Consideremos un ejemplo práctico: un intercambiador de calor en un sistema de ingeniería. En este caso, debemos calcular la entropía generada debido a la transferencia de calor entre dos fluidos. Si uno de los fluidos calienta al otro, el balance de entropía es:
\(\Delta S = \frac{Q}{T_{hot}} – \frac{Q}{T_{cold}} + S_{gen}\)
Donde \(Q\) es la cantidad de calor transferido, \(T_{hot}\) es la temperatura del fluido caliente y \(T_{cold}\) es la temperatura del fluido frío. Si \(T_{hot}\) y \(T_{cold}\) son constantes, el término de generación de entropía \(S_{gen}\) indica la irreversibilidad del proceso.
Usos y Aplicaciones de la Entropía
El concepto de entropía es aplicado en diversas ramas de la ingeniería y la ciencia. Algunas de las aplicaciones más relevantes incluyen:
Ejemplos de Cálculos Prácticos
Para entender mejor cómo se aplican estos conceptos, veamos un par de ejemplos prácticos.
- Ejemplo 1: Expansión Adiabática de un Gas Ideal
Consideremos un gas ideal que se expande adiabáticamente (sin transferencia de calor). La entropía generada en este proceso puede calcularse observando que todo cambio en entropía se debe a la irreversibilidad del proceso:
\(\Delta S = S_{gen}\)
Si la expansión es reversible, \(S_{gen} = 0\), indicando que la entropía del sistema permanece constante.
- Ejemplo 2: Mezcla de dos Líquidos
En la mezcla de dos líquidos, la entropía del sistema generalmente aumenta debido al aumento en desorden molecular. Si los líquidos están inicialmente a la misma temperatura y no hay transferencia de calor hacia o desde el entorno, el cambio de entropía puede calcularse usando las propiedades de los líquidos y sus mezclas.