Anomalía Quiral en Semimetales de Weyl: fenómeno cuántico único que ilustra cómo la teoría de partículas chiral se aplica a materiales exóticos.
Anomalía Quiral en Semimetales de Weyl | Fenómeno Cuántico y Teoría
En el fascinante mundo de la física cuántica, los semimetales de Weyl han captado la atención de muchos científicos debido a su comportamiento único y exotico. Uno de los fenómenos más interesates en estos materiales es la anomalía quiral, un concepto que une la física cuántica con la teoría de campos. En este artículo, exploraremos las bases de la anomalía quiral en semimetales de Weyl, las teorías involucradas y las fórmulas importantes.
¿Qué son los Semimetales de Weyl?
Los semimetales de Weyl son una clase especial de materiales donde los electrones se comportan como partículas relativistas sin masa conocidas como fermiones de Weyl. Estas partículas fueron propuestas por el físico Hermann Weyl en 1929. En un semimetal de Weyl, los puntos de Weyl actúan como monopolos de carga Berry en el espacio de momentos, lo que resulta en propiedades electrónicas que difieren radicalmente de los materiales convencionales.
Fermiones de Weyl y Quiralidad
Para comprender la anomalía quiral en semimetales de Weyl, es esencial entender el concepto de quiralidad. En términos simples, la quiralidad se refiere a la propiedad de una partícula de no ser superponible con su imagen especular; es decir, estas partículas pueden tener una “mano izquierda” o una “mano derecha”. En física de partículas, estas se conocen como fermiones quirales izquierdos y derechos, respectivamente.
Anomalía Quiral: Definición y Contexto
La anomalía quiral se refiere a la violación del número de partículas quirales conservadas en presencia de campos electromagnéticos. Este fenómeno es crucial en la teoría de campos cuánticos y fue inicialmente observado en el contexto de la física de partículas. En los semimetales de Weyl, la anomalía quiral se manifiesta a través del efecto de bombeo quiral, donde un campo eléctrico en la dirección de un campo magnético induce una transferencia de fermiones quirales entre puntos de Weyl de diferentes quiralidades.
Fundamentos Teóricos
La teoría detrás de la anomalía quiral en semimetales de Weyl se basa en la ecuación de Dirac, específicamente adaptada para describir fermiones de Weyl. La ecuación de Dirac para un fermión de Weyl se puede expresar como:
\[ i\gamma^\mu \partial_\mu \psi = 0 \]
donde \( \gamma^\mu \) son matrices de Dirac y \( \psi \) es el espinor de Weyl. En los semimetales de Weyl, los puntos de Weyl vienen en pares con quiralidad opuesta debido al teorema de Nielsen-Ninomiya, que establece que las singularidades de la estructura de bandas deben aparecer en pares.
Anomalía Quiral y Campo Electromagnético
En presencia de un campo electromagnético, la anomalía quiral se puede describir mediante la ecuación de continuidad para la densidad de corriente quiral \( j_5^\mu \), dada por:
\[ \partial_\mu j_5^\mu = \frac{e^2}{2\pi^2} \mathbf{E} \cdot \mathbf{B} \]
donde \( e \) es la carga del electrón, \( \mathbf{E} \) es el campo eléctrico y \( \mathbf{B} \) es el campo magnético. Esta ecuación muestra que la divergencia de la corriente quiral es proporcional al producto punto de los campos eléctricos y magnéticos, \( \mathbf{E} \cdot \mathbf{B} \), lo que implica que la quiralidad no se conserva en presencia de estos campos.
Efectos Experimentales
En experimentos, la anomalía quiral en semimetales de Weyl se observa a menudo como una baja resistencia cuando se aplican campos eléctricos y magnéticos paralelos. Este fenómeno se llama magneto-transporte negativo. La relatividad especial juega un papel crucial en esta observación, ya que la ecuación de Lorentz-gauge permite que los electrones de Weyl se muevan casi sin dispersión en la dirección de los campos paralelos.
Modelo de Orbitales de Weyl
Modelar los semimetales de Weyl requiere considerar una estructura de bandas que pueda soportar fermiones de Weyl. Una forma popular de lograr esto es utilizando el modelo de orbítales, donde los puntos de Weyl corresponden a las intersecciones entre diferentes bandas energéticas. En un contexto simplificado, se puede presentar una hamiltoniana efectiva para un semimetal de Weyl como:
\[ H(\mathbf{k}) = \sum_{i=x,y,z} \sigma_i v_i k_i \]
aquí \( \sigma_i \) son los matrices de Pauli, \( v_i \) es la velocidad de Fermi en la dirección \(i\), y \( k_i \) es el componente del vector de onda. Este modelo captura la esencia de los puntos de Weyl y su dispersión interesante en el espacio de momentos.
Ciencia Aplicada
Los efectos de la anomalía quiral en semimetales de Weyl no solo son fascinantes en un contexto teórico, sino que también tienen aplicaciones prácticas. Una de las más emocionantes es en el campo de los dispositivos electrónicos cuánticos, donde las propiedades únicas de estos materiales pueden ser explotadas para desarrollar transistores ultra-rápidos y eficiente detección de campos magnéticos.